英文题目：Multi-robot collaborative obstacle avoidance based on hierarchical path planning methods

中文题目： 基于分层路径规划方法的多机器人协同避障

作者：Yanjuan Wu, Hui Li

作者单位： 天津理工大学

期刊：Engineering Applications of Artificial Intelligence（IF 8.0中科院一区，JCR一区）

发表时间：2026年1月1日

链接：https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.112796

引文格式：Wu Y, Li H. Multi-robot collaborative obstacle avoidance based on hierarchical path planning methods[J]. Expert Systems With Applications, 2026, 298: 129712.

多机器人系统在仓库、车间里协同工作时，最头疼的问题之一就是路径冲突——几个机器人在路口相遇，谁先走？谁让谁？处理不好就堵成一团，甚至死锁。

现有的方法各有短板：全局规划算法（如A*、JPS）能找最短路径，但遇到动态障碍就抓瞎；局部避障算法（如DWA）反应快，但容易陷入局部最优；优先级策略能协调冲突，但往往依赖静态设定，适应性差。

天津理工大学这篇工作提出了一套分层路径规划框架，把问题拆成三层来解决：

全局层：改进的跳点搜索算法，引入安全距离约束和角度优先搜索，生成兼顾安全与效率的全局路径

中间层：构建三维时空网格模型，把机器人和障碍物的轨迹投影到时空域，提前预测潜在冲突

局部层：动态窗口法（DWA）结合动态优先级机制，实现实时避障和有序协调

仿真结果显示，改进的JPS算法比传统A*路径长度缩短13%，转折点减少50%，计算时间降低89%；在冲突协调阶段，多机器人能根据优先级动态调整，实现无碰撞运行。

核心亮点：

✅分层架构：全局规划+时空预测+局部协调，各司其职

✅三维时空图：在时间和空间两个维度预测冲突，比传统2D方法更精准

✅动态优先级：根据任务紧急程度实时调整，避免固定优先级导致的死锁

✅高效全局规划：改进JPS算法，路径更短、转折更少、计算更快

✅完备验证：单机器人动态障碍、多机器人静态/动态环境全覆盖

🧩问题描述：多机器人系统的三类冲突

在复杂动态环境中，多机器人系统可能遇到三类冲突：机器人撞上静态障碍、撞上动态障碍、以及机器人之间互撞。机器人之间的冲突又可以分为两种：

对向冲突：两个机器人同时到达路径交叉点，谁先过？

侧向冲突：两个机器人在某段路径上反向而行，会车时可能擦撞

传统二维路径规划只考虑空间位置，没法刻画时间维度的冲突。比如两个机器人路径交叉，但如果到达时间错开，其实不会撞。这就需要引入时间维度。

📐全局层：改进的JPS算法

全局规划的任务是为每个机器人找一条从起点到终点的最优路径。他们选了跳点搜索算法作为基础，因为JPS比A*更快——它通过“跳点”机制大幅减少了需要扩展的节点数。

但JPS有两个问题：一是规划的路径可能离障碍太近，不够安全；二是在对角线移动时，搜索方向可能不高效。他们针对这两点做了改进：

改进一：启发函数加入安全距离约束

其中新增的

是距离衰减项，让路径尽量远离障碍；P是危险节点惩罚项，避免路径穿过高风险区域。

改进二：角度优先搜索

传统JPS按固定顺序（上下左右）扩展节点，效率不高。他们根据当前点与目标点的夹角，动态调整搜索优先级：

如图3所示，算法计算从当前点到目标点的方向角θ，然后优先搜索最接近这个方向的三个网格，其他方向延后。这大大减少了无效的节点跳转。

Figure 1：模型改进对比图

图1对比了改进前后的路径效果，改进后的路径更平滑，离障碍物更远。

Figure 2：角度搜索和预测角示意图

图2展示了理想路径l和实际路径l的关系，以及角度优先搜索的基本思想。

Figure 3：角度优先搜索示意图

图3详细说明了如何根据当前点C到目标点T的夹角θ来确定8个方向的搜索优先级。

🕒中间层：三维时空冲突预测

有了全局路径，还需要预测冲突。他们把传统二维网格扩展成三维时空网格——多了一个时间轴

。

每个机器人的轨迹在时空域里是一条曲线。如果两条曲线相交，说明两个机器人在同一时刻到达同一位置，这就是冲突。

Figure 4：二维空间多机器人冲突类型图

图4画出了二维空间里对向冲突和侧向冲突的典型场景。

Figure 5：三维时空图中多机器人冲突类型图

图5把同样的场景画到三维时空图里，冲突点一目了然——路径交叉不一定有冲突，还要看时间是否重合。这种表示比二维更精准。

🏃 局部层：DWA算法+动态优先级

预测到冲突后，就需要局部调整。他们用动态窗口法做实时避障。DWA的核心是在速度空间里采样，用评价函数选最优轨迹。

机器人的运动学模型：

速度采样受三方面约束：

- 速度极限 Vm

- 加速度极限 Vd

- 制动距离约束 Va

可行速度空间是三者交集：

评价函数：

其中 head衡量方向偏差，dist衡量离障碍距离，vel鼓励高速，h(n)是剩余距离启发项。

优先级策略：

当检测到冲突时，低优先级机器人减速或暂停，高优先级机器人正常行驶。优先级不是固定的，而是根据任务紧急程度、距目标距离、冲突频率等动态调整。

第i个机器人因协调产生的延迟时间：

其中C_i是冲突次数，

是高优先级机器人通过时间，

是加减速额外耗时。

Figure 6：移动机器人运动学模型图

图6画出了机器人在XY平面内的运动学模型，标明了位置、航向角、线速度、角速度。

Figure 7：优先级策略示意图

图7用三个AGV的例子演示了优先级策略：AGV1 > AGV2 > AGV3。在路口相遇时，AGV2和AGV3等待，AGV1先过；然后AGV3等待，AGV2再过；最后AGV3通过。整个过程有序无冲突。

🔁 算法流程

Figure 8：算法流程图

图8是整个分层规划算法的流程图：

1. 改进JPS生成全局路径

2. 优化路径（去除危险节点和冗余节点）

3. 构建三维时空图，检测冲突

4. 有冲突？→ 根据冲突类型和优先级协调

5. 无冲突？→ 执行任务

6. 遇到动态障碍？→ DWA局部重规划

7. 否则继续沿路径移动，直到任务完成

💻仿真验证

单机器人实验：

在20X20栅格地图上随机生成障碍，改进JPS总能找到可行路径，成功率100%。

Figure 9：20x20随机障碍地图路径规划图

图9展示了三种不同障碍比例下的规划结果。

Figure 10：100x100地图各算法路径对比图

图10是大规模100X100地图上A*、JPS、改进JPS的路径对比。改进JPS的路径明显更短、转折更少。

表1 100x100地图各算法路径规划结果数据

改进JPS比A*路径长度缩短13%，转折点减少50%，搜索节点减少74%，时间降低89%；比原版JPS路径缩短8%，转折点减少36%，搜索节点减少50%，时间降低49%。

Figure 11：20x20地图各算法路径对比图

图11是20x20地图上A*、JPS、改进JPS、DBO、SSA的对比。改进JPS依然最优，而两种生物启发算法（DBO、SSA）路径更长、转折更多、计算时间也长得多。

单机器人动态障碍验证：

引入一个移动的动态障碍，用三维时空图预测冲突。图12显示机器人和障碍在 (14.5, 1) 位置、13.5秒时同时到达，有冲突风险。局部调整后成功避开。

Figure 12：单机器人时空冲突验证图

图12a是原路径的时空图，图12b是调整后的时空图，冲突点消失了。

Figure 13：动态路径规划完成图

图13是最终在二维地图上的路径，成功绕过动态障碍。

多机器人实验：

静态环境：

三台机器人（AGV1、AGV2、AGV3）优先级递减。图14是二维地图上的全局路径，图15是三维时空图。

Figure 14：二维地图多机器人路径规划图

Figure 15：静态环境多机器人时空冲突图

在42秒时，AGV1和AGV2同时到达 (6.5, 22.5)，之后路径不再重叠——这是对向冲突。AGV1优先通过，AGV2等待安全时机再进入。同时AGV2和AGV3也有路径重叠——这是侧向冲突。AGV2优先通过，AGV3局部避让。最终三台机器人无碰撞抵达目标。

动态环境：

引入三个动态障碍和三个未知静态障碍。图16是三维时空图，可以看到机器人和动态障碍的路径交点。AGV1和AGV3分别与动态障碍有潜在冲突，需要局部调整；AGV2的路径被未知静态障碍挡住，需要局部重规划。

Figure 16：动态环境多机器人时空冲突图

Figure 17：动态环境多机器人最终路径图

图17是最终结果，三台机器人成功避开所有动态和静态障碍，无碰撞完成任务。

① 分层架构的清晰分工

全局层保证路径最优，中间层预测冲突，局部层实时避障——三层各司其职，没有耦合。这种设计比单层规划更灵活，比两层规划（全局+局部）多了预测能力，可以提前规避而不是撞上再躲。

② 三维时空冲突预测

把时间维度加进冲突检测，是这篇工作最核心的改进。传统二维方法只看路径是否交叉，会误判很多实际不冲突的情况（比如错时通过）。三维时空图直接显示路径-时间曲线，只有时空都重合才算冲突，准确率高得多。

③ 改进JPS的双重优化

启发函数加入安全距离约束，让路径自动远离障碍；角度优先搜索让扩展方向更智能。表1的数据很直观：路径更短、转折更少、搜索节点大幅减少、时间缩短近90%。这不是微调，是量级的提升。

④ 动态优先级策略

固定优先级会导致低优先级机器人永远吃亏，甚至饿死。动态优先级根据实时状态调整，既保证有序，又避免死锁。延迟时间 (T_{ ext{delay}i}) 的定义量化了协调代价，为系统级优化提供了依据。

⑤ 完备的验证体系

机器人+多机器人、静态+动态障碍、二维+三维可视化、定量指标+定性图示——这套验证覆盖了所有可能场景。特别是多机器人动态环境实验，同时处理三种冲突类型（机器人-静态障碍、机器人-动态障碍、机器人-机器人），复杂度很高，还能无碰撞完成，说明方法鲁棒性好。

这篇工作的价值在于把预测和协调做在了冲突发生之前。传统方法往往是“撞上了再躲”，而三维时空图让系统能提前看到未来几秒的潜在冲突，主动调整。

从工程落地角度看，这套框架对算力要求不算高——全局规划一次4秒内完成，局部DWA是轻量级算法，动态优先级只需局部通信。在烟台港的实车验证（虽然是另一篇论文，但类似场景）说明这类方法确实能跑通。

未来研究将聚焦于以下几个方向：

🔸 更复杂的障碍物建模：目前障碍物用矩形和圆形近似，遇到任意形状时可以用凸包分解，关键是要保持势场连续可微。

🔸 执行不确定性建模：实际车的跟踪有误差，简单做法是在窄通道放一个“风险场”，把不确定性折合成代价；复杂做法是用随机微分方程建模。

🔸 多机协同调度：如果几十上百台机器人同时运行，路径规划还要考虑全局调度。这需要在度量里加上时变的其他机器人位置，变成时空联合优化。

🔸 与学习结合：A*给的初值有时绕远，如果能从历史数据中学习“典型路径”，直接给一个更好的初值，可以进一步减少迭代次数。

🔸 对抗攻击的鲁棒性：如果部分机器人被攻击、发送虚假位置，如何保证系统仍然安全？可能需要引入信誉机制或一致性检验。

🔸 硬件在环验证：目前停留在仿真，下一步可以在真实AGV上跑跑看，特别是通信延迟、定位误差对三维时空图预测精度的影响。

从仿真到实车，从单机到多机，这条路还有不少坑要填。但至少，他们证明了“提前预测、有序礼让”是走得通的。