科学家们花了20个小时，把一枚硬币反复抛了35万次，结果发现，靠抛硬币来做决定压根就不靠谱！因为这根本不是五五开的概率！说白了，用抛硬币定输赢，从一开始就不公平！

2007年，斯坦福大学的数学家佩尔西·迪亚科尼斯和他的同事提出了一个反直觉的预测：当一个人抛硬币的时候，硬币更倾向于落在它开始的那一面。

这个模型在当时引起了不少讨论，但一直缺乏大规模的实际验证。直到一群来自荷兰和德国的研究者决定用最笨的办法去验证它，用三十五万次抛掷，看看这个模型到底站不站得住脚。实验结果发表在《美国统计协会杂志》上：硬币落在起始面的概率是50.8%，而不是50%。

五十点八比四十九点二。差距小到在日常生活中完全可以忽略。如果有人拿一枚硬币跟你赌十块钱，你根本感觉不到这个偏差的存在。但正是这个微小到几乎看不见的偏差，把一个我们习以为常的信念给撬动了。

我们从小到大被教的东西是：抛硬币是公平的，因为它只有两种可能，正或者反，而且概率各半。这个信念的根基不在于硬币本身，而在于我们把抛硬币这个动作“理想化”了。

在数学教科书的模型里，硬币是一个完美的圆盘，抛掷是一个完美的旋转，空气阻力忽略不计，落地的弹跳也忽略不计。一切都干干净净，一切都是对称的。

可现实中，抛硬币的物理过程比这个模型复杂得多。迪亚科尼斯的研究指出，当你弹出一枚硬币的时候，你的拇指会给硬币一个初始的“摆动”。

硬币在空中并不是绕着一根水平轴干干净净地翻转，它同时还在绕着一根倾斜的轴做一种叫“进动”的摆动。这个进动的存在，让硬币在空中的某一面朝上的时间比另一面略长一点。多出来的那一点点时间，就是那百分之零点八的来源。

换句话说，硬币的偏差不是硬币的问题，是人的问题。是你的拇指在弹出硬币的那一刻，就已经决定了它更可能落在哪一面。

当然，这个偏差因人而异。有些人的抛掷动作更“晃”，偏差能达到百分之六十以上。有些人的动作更干净，偏差就接近百分之五十。

研究者还发现了一个有意思的规律：同一个人抛的次数越多，偏差反而越小。练习会让人抛硬币的动作变得更稳定、更标准。

这件事的启示不在于硬币，在于我们对“公平”的理解。

我们习惯用一些简单的机制来制造公平感：抽签、摇号、抛硬币、随机分组。我们觉得这些东西是公平的，因为它们看起来不偏不倚。但这次实验告诉我们，一个机制“看起来公平”和它“实际上公平”之间，可能隔着一段不小的距离。

虽然那段距离不大，但它确实存在。在绝大多数情况下，百分之零点八的偏差无关紧要。但如果这件事足够重要，如果这个决定足够关键，那百分之零点八就可能变成决定性的那一票。

文丨王富贵
编辑丨南风意史