这集设定围绕一台意识和身体互换的机器。但这台机器有个限制——同一对身体，不能再换第二次。
这就让问题一下子变成了数学问题。
随着越来越多角色参与交换，9个角色用了7次机器。每个人的身体和意识都被打乱了。
问题来了：
大家都想换回原样，但原先交换过的两个人，不能再直接互换一次。那到底要怎么把所有人都“解开”？
写这集的编剧Ken Keeler本身有数学PhD。所以他把这个问题当成数学题来做：
如果有n个人进行了混乱的交换，至少需要增加多少个新角色，才能让所有人恢复正常？
最终，他证明了一个结论：
无论有多少人参与交换，只需要额外加入2个人，就一定能解决这个问题。
引入的两个新角色，通常记成x和y。然后把原来那一大团混乱，拆成若干段，分别借助x和y做中转，一步步把错误位置挪回去。因为这两个“中转角色”之前没有和任何人交换过，所以不会触发“同一对不能交换第二次”的限制。
在动画剧情里，整件事最后用了13步才把所有人复原。但从数学上说，这还不是最优解。后来的研究指出，这一局面最少只需9步就能完成。
Ken Keeler当年做出这个证明之后，自己并没有太当回事。后来几位数学家Ron Evans、Lihua Huang和Tuan Nguyen在2014年把这个结果整理、改进并发表到了American Mathematical Monthly。
动画编剧为了给一集科幻喜剧收尾，顺手填补了一个数学空白，把原本没有答案的问题，变成了可以写进论文的证明。
《飞出个未来》不仅拿科学当背景，还真的把研究带进了剧情。
