[LG]《Generalising maximum mean discrepancy: kernelised functional Bregman divergences》R Tsuchida, F Nielsen [Monash University & Sony Computer Science Laboratorie] (2026)

在机器学习中，“如何衡量函数而非向量之间的差异”是一个悬而未决的难题。过去的方法受困于依赖有限维表示或Banach空间，本质原因是缺乏与核方法兼容的几何结构。

本文的核心洞见是：把“函数间差异”重新看作Hilbert空间中的Bregman散度。由此，通过核均值嵌入把函数映射为向量，使复杂函数比较转化为核空间中的简单距离计算。

这项工作真正留下的遗产是把Bregman散度与核方法统一到同一框架。它为后来者打开的新门是构造可估计的新型分布距离，但尚未跨过的门槛是部分性质与理论仍未完全继承有限维情形。

arxiv.org/abs/2604.24047 机器学习 人工智能 论文 AI创造营